Question

Постройте квадрат АВСD со стороны 4см и проведите в нём отрезки АС и ВD.Чему равна площадь каждого из четырёх полоучившихся треугольников?Сложите из двух таких треугольников новый квадрат.Чему равна его площадь?СПАСИБО.

Answer 1

Сторона НОВОГО квадрата равна половине диагонали СТАРОГО.
Длина диагонали по СТАРОГО = 8*2^(1/2) = 8 корней из 2 =8*1,414=11,313
Длина стороны НОВОГО = 5,66, А ПЛОЩАДЬ = 32 кв.см - половине площади СТАРОГО квадрата. Но таких НОВЫХ квадратов всего 2. Площадь фигуры НЕ ИЗМЕНИЛАСЬ
Площадь тех четырех треугольников равна 14 от всей площади =8*8/4 =16 кв.см.
Ответ: Площадь треугольника  16 кв.см, площадь квадрата = 32 кв.см.

Answer 2

Давайте начнем с построения квадрата АВСD со стороной 4 см:

cssCopy code
  A-----------------B
  |                 |
  |                 |
  |                 |
  |                 |
  |                 |
  D-----------------C

Теперь проведем отрезки АС и ВD:

cssCopy code
  A----------C------B
  |          |      |
  |          |      |
  |          |      |
  |          |      |
  |          |      |
  D----------*------C

Теперь посчитаем площадь каждого из четырех получившихся треугольников.

1. Треугольник АСD: Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты. Основание равно стороне АС, то есть 4 см, а высота равна стороне АD, так как треугольник прямоугольный. Площадь треугольника АСD = (1/2) * 4 см * 4 см = 8 см².

2. Треугольник ВCD: Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты. Основание равно стороне ВD, то есть 4 см, а высота равна стороне CD, так как треугольник прямоугольный. Площадь треугольника ВCD = (1/2) * 4 см * 4 см = 8 см².

3. Треугольник АВС: Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты. Основание равно стороне АС, то есть 4 см, а высота равна стороне ВС. Так как АВС - прямоугольный треугольник, высота равна стороне АВ. Площадь треугольника АВС = (1/2) * 4 см * 4 см = 8 см².

4. Треугольник ВDА: Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты. Основание равно стороне ВD, то есть 4 см, а высота равна стороне АD. Площадь треугольника ВDА = (1/2) * 4 см * 4 см = 8 см².

Теперь сложим два таких треугольника для создания нового квадрата:

cssCopy code
        B
       / \
      /   \
     /     \
    /_______\
   /|       |\
  / |       | \
 /  |_______|  \
A   |