Question

Площади двух подобных треугольников равны 50 дм и 32дм, сумма из периметров равна 117дм. Чему равен периметр большего треуголбника

Answer 1

32:50 = 16:25 = (4/5)²
Коэффициент подобия 4/5.
4+5 = 9
117:9 = 13 см - одна часть
13*5 = 65 см - периметр большего треугольника.

Answer 2

Давайте обозначим периметры двух треугольников как P1 и P2, а их площади как S1 и S2, соответственно.

Мы знаем, что площади двух треугольников связаны соотношением площадей подобных фигур:

(S1/S2) = (P1^2/P2^2)

Известно, что S1 = 50 дм и S2 = 32 дм. Подставим эти значения в уравнение:

(50/32) = (P1^2/P2^2)

Теперь у нас есть уравнение, связывающее периметры и площади треугольников.

Также нам дано, что сумма из периметров равна 117 дм:

P1 + P2 = 117

Теперь у нас есть система уравнений:

(50/32) = (P1^2/P2^2) P1 + P2 = 117

Решим эту систему уравнений численно или приближенно. Один из возможных способов решения состоит в том, чтобы найти значения P1 и P2, удовлетворяющие уравнению:

(P1/P2) = sqrt(50/32)

P1/P2 ≈ 1.3784

Мы можем выбрать любую пару чисел, удовлетворяющих этому отношению. Давайте выберем P1 = 60 дм и P2 = 43.52 дм.

Тогда периметр большего треугольника (P1) будет равен 60 дм.