Question

5x²-6x+4<0 решить квадратное неравенство

Answer 1

$5x^2-6x+4$

5(x+(3-√11)\5)(x-(3+√11)\5)<0|  :5

(x+(3+√11)\5)(x-(3-√11)\5)<0

(3-√11)\5= ~-0.06, (3+√11)\5=~31.6

     +                  -                  -                +

-∞____-31.6_____0.06_______31.6_____+∞

xє( -31.6;31.6)  - я не знаю, но после 0.06 идет все минус ВПЛОТЬ до числа 31.6...

Answer 2

Чтобы решить квадратное неравенство 5x² - 6x + 4 < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем корни квадратного уравнения 5x² - 6x + 4 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

   В данном случае a = 5, b = -6 и c = 4. Подставим значения в формулу:

   D = (-6)² - 4 * 5 * 4 = 36 - 80 = -44.

   Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, и нет точек пересечения с осью x.

2. Теперь рассмотрим знак коэффициента при x², то есть 5. Поскольку коэффициент положительный, парабола открывается вверх.

3. Из этого следует, что неравенство 5x² - 6x + 4 < 0 будет верно в интервалах между корнями уравнения 5x² - 6x + 4 = 0.

   Поскольку уравнение не имеет действительных корней, то интервалов нет.

Таким образом, квадратное неравенство 5x² - 6x + 4 < 0 не имеет решений в действительных числах.