Question

Решите пропорции: (2х):4,2=3,5:5,1 (2х):0,4=0,3:6 (1/3х):5=30:8 (1/2х):5=16:0,8

Answer 1

1) 2х=4.2*5.1/3.5=6.12; x=3.06

2) 2x=0.4*0.3/6=0.02; x=0.01

3) 1/3x=5*30/8; x=56.25

4) 1/2x=5*16/8=100;x=200

Answer 2

Давайте решим каждую из данных пропорций по очереди:

1. (2х):4,2 = 3,5:5,1

Для начала, приведем десятичные числа к обыкновенным дробям: (2х)/4,2 = 3,5/5,1

Умножим оба числителя и оба знаменателя на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: (2х * 10) / (4,2 * 10) = (3,5 * 10) / (5,1 * 10)

Упростим выражение: (20х) / 42 = 35 / 51

Теперь умножим оба числителя на 51 и оба знаменателя на 42: (20х * 51) / (42 * 51) = (35 * 42) / (51 * 42)

Сократим общие множители: 20х * 1 = 35 * 1

20х = 35

Делаем x предметом формулы: x = 35 / 20

x = 1,75

Ответ: x = 1,75

2. (2х):0,4 = 0,3:6

Аналогично, приведем десятичные числа к обыкновенным дробям: (2х)/0,4 = 0,3/6

Умножим оба числителя и оба знаменателя на 10: (2х * 10) / (0,4 * 10) = (0,3 * 10) / (6 * 10)

Упростим выражение: (20х) / 4 = 3 / 60

Теперь умножим оба числителя на 4 и оба знаменателя на 60: (20х * 4) / (4 * 60) = (3 * 4) / (60 * 4)

Сократим общие множители: 20х / 1 = 12 / 240

20х = 12

Делаем x предметом формулы: x = 12 / 20

x = 0,6

Ответ: x = 0,6

3. (1/3х):5 = 30:8

Умножим оба числителя и оба знаменателя на 8: ((1/3х) * 8) / (5 * 8) = (30 * 8) / (8 * 1)

Упростим выражение: (8/3х) / 40 = 240 / 8

Теперь умножим оба числителя на 40 и оба знаменателя на 8: ((8/3х) * 40) / (40 * 40) = (240 * 40) / (8 * 40)

Сократим общие множители: (8/3х)