Question

Вычислить cosa если sina=-5/13 и П<a<aП/2Очень срочно!

Answer 1

Α ∈ III четверти . cos a > 0
cos α =  $- \sqrt{1 - sin^{2} \alpha }= - \sqrt{1 - (- \frac{5}{13})^{2}}= -\sqrt{1 - \frac{25}{169} }= -\sqrt{ \frac{144}{169} }=- \frac{12}{13}$

Answer 2

Для вычисления значения cos(a), используя информацию о значении sin(a), мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством:

arduinoCopy code
sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Известно, что sin(a) = -5/13. Подставим это значение в уравнение:

scssCopy code
(-5/13)^2 + cos^2(a) = 1
25/169 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 25/169
cos^2(a) = 144/169

Теперь найдем значение cos(a):

scssCopy code
cos(a) = ±sqrt(144/169)

Так как угол a находится в диапазоне 0 < a < π/2, то cos(a) будет положительным. Поэтому выберем положительный корень:

scssCopy code
cos(a) = sqrt(144/169)

Упрощаем:

scssCopy code
cos(a) = 12/13

Таким образом, cos(a) = 12/13.