Question

Решить уравнение(( 2/15:(1/5х-1/3))-1/12=1/24

Answer 1

(( 2/15:(1/5х-1/3))-1/12=1/24;
2/15:(1/5х-1/3)=1/24+1/12;
1/5х-1/3=2/15:1/8;
1/5х=2/15*8/1+1/3;
1/5х=16/15+1/3;
1/5х=16/15+5/15;
Х=21/15*5/1;
Х=21/3;
Х=7;
Проверка:
2/15:(7/5-1/3)-1/12=1/24;
2/15:(21/15-5/15)-1/12=1/24;
(2/15*15/16)-1/12=1/24;
1/8-1/12=1/24;
3/24-2/24=1/24;
1/24=1/24;

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам:

((2/15) / (1/5x - 1/3)) - 1/12 = 1/24

Сначала упростим выражение внутри скобок:

1/5x - 1/3 = (1/5x * 3/3) - (1/3 * 5/5) = (3/15x) - (5/15) = (3 - 5x) / 15

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

(2/15) / ((3 - 5x) / 15) - 1/12 = 1/24

Перевернем дробь в знаменателе и умножим на общий знаменатель:

(2/15) * (15 / (3 - 5x)) - 1/12 = 1/24

Сократим дроби:

2 / (3 - 5x) - 1/12 = 1/24

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

12 * (2 / (3 - 5x)) - 12 * (1/12) = 12 * (1/24)

Упростим:

24 / (3 - 5x) - 1 = 1/2

Теперь выразим 24 / (3 - 5x):

24 / (3 - 5x) = 1 + 1/2

24 / (3 - 5x) = 3/2

Умножим обе части уравнения на (3 - 5x):

24 = (3/2) * (3 - 5x)

Раскроем скобки:

24 = (9/2) - (15/2)x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

(15/2)x = (9/2) - 24

(15/2)x = -39/2

Теперь разделим обе части на (15/2):

x = (-39/2) / (15/2)

x = -39/2 * 2/15

x = -39/15

x = -13/5

Итак, решение данного уравнения - x = -13/5.