Question

Вычислить интеграл от 0 до одного dx/x+5

Answer 1

Находим первообразную, потом делаем подстановку верхнего и нижнего пределов интегрирования.

Answer 2

Для вычисления данного интеграла можно использовать метод замены переменной. В данном случае удобно взять новую переменную u = x + 5. Тогда dx = du.

При x = 0, u = 5, а при x = 1, u = 6. Таким образом, пределы интегрирования изменятся на 5 и 6 соответственно.

Интеграл примет вид:

∫(0 до 1) dx / (x + 5) = ∫(5 до 6) du / u

Теперь можно вычислить этот интеграл:

∫(5 до 6) du / u = ln|u| ∣(5 до 6) = ln|6| - ln|5|

Подставляя значения верхнего и нижнего пределов, получаем:

ln|6| - ln|5| ≈ 0.1823

Таким образом, значение данного интеграла приближенно равно 0.1823.