Question

в треугольнике АВС угол А равен углу Си они равны 60 градусов. а)установите вид треугольника и постройте его по стороне АВ. б)докажите,что треугольник МВН равен треугольгик НКС , если М, Н ,К- серединв сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС соответственно

Answer 1

Вот ответ
.............

Answer 2

а) Если угол А равен углу С, и они оба равны 60 градусов, то треугольник АВС является равносторонним треугольником. Все его стороны равны между собой.

б) Чтобы доказать, что треугольник МВН равен треугольнику НКС, нужно показать, что их стороны равны между собой, а также углы при этих сторонах равны.

У нас есть следующие данные: М - середина стороны АВ. Н - середина стороны ВС. К - середина стороны АС.

1. Равенство сторон: Так как М - середина стороны АВ, то сторона МВ равна половине стороны АВ. Аналогично, сторона НК равна половине стороны ВС, а сторона КС равна половине стороны АС. Поскольку треугольник АВС равносторонний, все его стороны равны между собой. Таким образом, МВ = НК = КС.

2. Равенство углов: Так как треугольник АВС равносторонний, углы при его сторонах равны между собой, и каждый из них равен 60 градусов. Так как сторона МВ параллельна стороне АС и сторона НК параллельна стороне ВС, то углы МВН и КСН равны между собой, так как они являются соответственными углами при параллельных сторонах. Следовательно, углы МВН = углы КСН.

Таким образом, треугольник МВН равен треугольнику НКС по сторонам и углам, что доказывает их равенство.