Question

Два круга с радиусами 5см и 10см. От центральных углов проведены дуги в 45°. Надо найти во сколько раз одна больше другой

Answer 1

Решение силой Разума - сначала думаем:

Длина окружности: С = 2*π*R.

Длина дуги прямо пропорциональна радиусу и углу:

L = 2*R*(α°/360°) - формула длины дуги (угол в градусах).

Во сколько раз больше радиус, так же больше и длина дуги.

k = R/r = 10/5 = в 2 раза больше радиус.

ОТВЕТ: В 2 раза больше дуга.

А длины дуг и не спрашивали и угол в 45°  значения не имеет.

Answer 2

Чтобы найти во сколько раз один круг больше другого, нужно сравнить площади этих кругов.

Формула для вычисления площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая константа (приблизительно равна 3.14159), r - радиус круга.

Для первого круга с радиусом 5 см: S1 = π * (5 см)^2 = 25π см^2

Для второго круга с радиусом 10 см: S2 = π * (10 см)^2 = 100π см^2

Теперь найдем отношение площадей: Отношение = S2 / S1 = (100π см^2) / (25π см^2) = 4

Таким образом, площадь второго круга (с радиусом 10 см) в 4 раза больше площади первого круга (с радиусом 5 см).