Question

охотник имеющий 5 патронов стреляет по дичи до первого попадания или до израсходования всех патронов .вероятность попадания при первом выстреле равна 0,7, при каждом последующем -уменьшается на 0,1. найти вероятность того, что у охотника останется один неизрасходованный патрон

Answer 1

С учетом условий найдем вероятность, что уж:

Р=0.3*0.4*0.5*0.3=0.018

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные сценарии и вычислим вероятность оставшегося патрона.

Если охотник попадает с первого выстрела, то ему не потребуется дополнительных выстрелов. Вероятность такого события равна 0.7.

Если охотник не попал с первого выстрела, то у него останется 4 патрона. Вероятность не попасть при первом выстреле равна 0.3. Далее, при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается на 0.1. Таким образом, вероятность оставшегося патрона при таком сценарии можно вычислить следующим образом:

P(не попасть при первом выстреле) * P(попасть при втором выстреле) * P(попасть при третьем выстреле) * P(попасть при четвертом выстреле) = 0.3 * 0.2 * 0.1 * 0.0 = 0

В этом сценарии охотник израсходует все 5 патронов.

Таким образом, вероятность того, что у охотника останется один неизрасходованный патрон, равна сумме вероятностей первого и второго сценариев:

P(останется 1 патрон) = P(попадание с первого выстрела) + P(не попадание с первого выстрела и израсходование всех патронов) = 0.7 + 0 = 0.7