Question

докажите что при любом значение t выражения 49tво2+1-14t принимает неотрицательное значенияю.Доказательство 49tво2+1-14t=

Answer 1

ДАНО
Y = 49*t² - 14*t +1  
Решаем квадратное уравнение.
D = 0. Корни - х1 = х2 = 1/7 - один корень.
При положительном коэффициенте - а = 49 - значения Y - положительны, то есть Y ≥ 0.

Answer 2

Для доказательства того, что выражение 49t^2 + 1 - 14t принимает неотрицательные значения при любом значении t, нам нужно показать, что оно всегда больше или равно нулю.

Рассмотрим выражение 49t^2 + 1 - 14t:

49t^2 + 1 - 14t = t(49t - 14) + 1.

Мы можем разложить эту формулу в произведение двух множителей и проанализировать каждый из них отдельно.

Первый множитель: t. Здесь мы видим, что множитель t неотрицателен при любом значении t, так как он представляет собой просто переменную t.

Второй множитель: 49t - 14. Для определения знака этого множителя нам нужно решить неравенство:

49t - 14 ≥ 0.

Добавим 14 к обеим сторонам:

49t ≥ 14.

Затем разделим обе стороны на 49 (у нас есть положительное число, поэтому знак неравенства сохранится):

t ≥ 14/49.

Таким образом, второй множитель будет неотрицательным, если t ≥ 14/49.

Теперь рассмотрим сумму обоих множителей:

t(49t - 14) + 1.

Мы уже знаем, что первый множитель t всегда неотрицательный. А второй множитель будет неотрицательным, если t ≥ 14/49.

Таким образом, для любого значения t, которое больше или равно 14/49, выражение 49t^2 + 1 - 14t будет неотрицательным.