Question

Очень срочно!!! Определите вид и найдите периметр сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки A , D и середину ребра CC1, если длина ребра куба равна 4​

Answer 1

.....................................

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется понять, как выглядит сечение куба плоскостью, проходящей через точки A, D и середину ребра CC1.

Сначала определим положение середины ребра CC1. Поскольку CC1 - это диагональ грани ABCC1, то середина ребра CC1 будет также являться серединой диагонали грани ABCC1. Обозначим середину диагонали как M.

Так как ABCC1 - это прямоугольник, то его диагональ MC1 будет проходить через середину AB (обозначим её как O) и перпендикулярна к плоскости ABCC1. Таким образом, сечение плоскостью ADD1M будет прямоугольник со сторонами AD и DM.

Так как длина ребра куба равна 4, то длина стороны AD равна 4.

Чтобы найти сторону DM, рассмотрим треугольник AOD, где AO - это половина диагонали грани ABCC1 (то есть AO = 2) и OD - это половина стороны куба (то есть OD = 2). Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину DM:

DM = √(AO² + OD²) = √(2² + 2²) = √8 = 2√2.

Таким образом, сторона DM равна 2√2.

Периметр прямоугольника с сторонами AD и DM будет равен:

Периметр = 2(AD + DM) = 2(4 + 2√2) = 8 + 4√2.

Таким образом, периметр сечения куба равен 8 + 4√2.