Question

(x+2)(x+3)=6 решить через дискриминант

Answer 1

1). (х+2)(х+3)=х^2+3х+2х+6=х^2+5х+6
2).  х^2+5х+6=6
х^2+5х+6-6=0
х^2+5х=0
а=1, в=5, с=0
D=5^2-4*1*0
D=5^2
D=25
х1=(-5+5):2=0:2=0
х2=(-5-5):2=-10:2=-5
Ответ: -5;0

Answer 2

Для решения уравнения (x + 2)(x + 3) = 6 с использованием дискриминанта, нам нужно привести его к квадратному виду и затем рассмотреть значения дискриминанта.

Начнем с раскрытия скобок:

(x + 2)(x + 3) = 6 x^2 + 3x + 2x + 6 = 6 x^2 + 5x + 6 = 6

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, вычитая 6 с обеих сторон:

x^2 + 5x = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант для решения уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = 5 и c = 0. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 5^2 - 4 * 1 * 0 D = 25

Теперь, рассмотрев значения дискриминанта, мы можем получить решения уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 25, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных рациональных корня.

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в нашем случае:

x = (-5 ± √25) / (2 * 1)

Теперь решим это:

x = (-5 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-5 + 5) / 2 = 0 / 2 = 0 x2 = (-5 - 5) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: Уравнение (x + 2)(x + 3) = 6 имеет два решения: x = 0 и x = -5.