Question

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии на 12 меньше суммы второго, третьего и четвертого ее членов. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

А5=а2+3д
отсюда 3д=12 и д=4
а7+а4= 2а1+9д
2а1=6-36
а1=-15
а3 посчитайте сами. . пожалуйста

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d. Тогда второй, третий и четвертый члены прогрессии будут равны a + d, a + 2d и a + 3d соответственно.

Сумма первых трех членов прогрессии будет: a + (a + d) + (a + 2d) = 3a + 3d

Сумма второго, третьего и четвертого членов прогрессии будет: (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 3a + 6d

Условие гласит, что сумма первых трех членов на 12 меньше суммы второго, третьего и четвертого членов, поэтому мы можем записать уравнение: 3a + 3d = (3a + 6d) - 12

Раскроем скобки: 3a + 3d = 3a + 6d - 12

Сократим 3a с обеих сторон уравнения: 3d = 6d - 12

Вычтем 6d из обеих сторон уравнения: -3d = -12

Разделим обе части на -3: d = 4

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна 4.