Question

Решить уравнение 2 косинус в квадрате икс плюс 5 синус икс минус 4 равно 0

Answer 1

//////////////////////////.....

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать идентичность тригонометрии, которая гласит:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Используя эту идентичность, мы можем переписать исходное уравнение следующим образом:

2cos^2(x) + 5sin(x) - 4 = 0

Теперь заметим, что у нас есть только одна переменная, cos^2(x), поэтому давайте заменим sin(x) в уравнении на sqrt(1 - cos^2(x)):

2cos^2(x) + 5sqrt(1 - cos^2(x)) - 4 = 0

Обозначим cos^2(x) как t:

2t + 5sqrt(1 - t) - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t. Решим его с помощью квадратного корня:

2t + 5sqrt(1 - t) - 4 = 0

2t = 4 - 5sqrt(1 - t)

4t^2 = (4 - 5sqrt(1 - t))^2

4t^2 = 16 - 40sqrt(1 - t) + 25(1 - t)

4t^2 = 16 - 40sqrt(1 - t) + 25 - 25t

4t^2 + 25t - 40sqrt(1 - t) - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t. Решим его, используя методы решения квадратных уравнений.