Question

длина стороны квадрата ABCD равна 3 см. Точки M и N выбраны на сторонах AB и AD так, что отрезки CM и CN разбивают квадрат на 3 части одинаковой площади. Чему равна длина отрезка DM? Срочно хеееееелп!!!!

Answer 1

Блин(((та же фигня у меня

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка DM, мы можем воспользоваться свойством равенства площадей.

Поскольку отрезки CM и CN разбивают квадрат на три равные части, это означает, что площадь треугольников CDM и CDN равна половине площади квадрата ABCD.

Площадь квадрата ABCD равна (длина стороны)^2 = 3^2 = 9 см^2. Площадь треугольников CDM и CDN равна половине этой площади, то есть 9/2 = 4.5 см^2.

Так как сторона квадрата равна 3 см, мы можем найти длину отрезка CD, используя теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, диагональ квадрата равна sqrt(2) * сторона, то есть sqrt(2) * 3 = 3 * sqrt(2) см.

Поскольку треугольники CDM и CDN являются прямоугольными треугольниками с гипотенузой CD, мы можем использовать теорему Пифагора еще раз, чтобы найти длину отрезка DM:

(DM)^2 + (CM)^2 = (CD)^2

DM^2 + (3-DM)^2 = (3sqrt(2))^2 DM^2 + 9 - 6DM + DM^2 = 18

2*(DM)^2 - 6*(DM) + 9 = 18 2*(DM)^2 - 6*(DM) - 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Решение даст нам значения DM. Используя квадратное уравнение, получим:

(DM) = [6 ± sqrt((-6)^2 - 42(-9))] / (22) (DM) = [6 ± sqrt(36 + 72)] / 4 (DM) = [6 ± sqrt(108)] / 4 (DM) = [6 ± sqrt(363)] / 4 (DM) = [6 ± 6sqrt(3)] / 4 (DM) = 3/2 ± 3/2sqrt(3)

Таким образом, длина отрезка DM может быть равна двум значениям: 3/2 + 3/2sqrt(3) и 3/2 - 3/2sqrt(3).