Question

Прямоугольник со сторонами 4 и 6 вращают сначала вокруг одной стороны, а затем вокруг другой.Найдите обьемы получившихся цилиндров и сравните их ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Если вращение происходит вокруг стороны 4:
                             V₁ = πR₁²h₁ = 3,14*6²*4 = 452,16 (ед.³)

Если вращение происходит вокруг стороны 6:
                             V₂ = πR₂²h₂ = 3,14*4²*6 = 301,44 (ед.³)

V₁ > V₂

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, нужно знать его радиус и высоту. В данном случае, когда прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, одна из сторон становится высотой цилиндра, а другая сторона — диаметром основания цилиндра.

Первый цилиндр: Высота = 4 Диаметр основания = 6

Радиус первого цилиндра равен половине диаметра, то есть 6 / 2 = 3.

Объем первого цилиндра можно найти с помощью формулы: V = π * r^2 * h, где V — объем, π — математическая константа, приближенно равная 3.14159, r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра.

V1 = π * 3^2 * 4 = 36π

Второй цилиндр: Высота = 6 Диаметр основания = 4

Радиус второго цилиндра равен половине диаметра, то есть 4 / 2 = 2.

Объем второго цилиндра можно найти также с помощью формулы: V = π * r^2 * h.

V2 = π * 2^2 * 6 = 24π

Таким образом, объем первого цилиндра (V1) равен 36π, а объем второго цилиндра (V2) равен 24π.

Чтобы сравнить эти объемы, мы можем просто сравнить числа 36 и 24. В данном случае, объем первого цилиндра больше объема второго цилиндра.