Question

ширина прямоугольника x длину увеличили на 25%. на сколько надо уменьшить ширину, чтобы площадь нового прямоугольника и старого стали одинаковые

Answer 1

Ширину нужно уменьшить на 25 процентов

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная ширина прямоугольника равна x, а его длина равна y.

Увеличение длины на 25% означает, что новая длина прямоугольника будет равна 1.25y.

Площадь исходного прямоугольника равна S1 = x * y.

Площадь нового прямоугольника равна S2 = (x - Δx) * (1.25y), где Δx - неизвестное значение, на которое нужно уменьшить ширину.

Условие задачи гласит, что площади старого и нового прямоугольников должны быть одинаковыми:

S1 = S2

x * y = (x - Δx) * (1.25y)

Раскроем скобки:

x * y = 1.25xy - 1.25Δxy

Сократим y:

x = 1.25x - 1.25Δx

Выразим Δx:

1.25Δx = 0.25x

Δx = 0.25x / 1.25

Δx = 0.2x

Таким образом, чтобы площади старого и нового прямоугольников были одинаковыми, необходимо уменьшить ширину на 0.2x.