Question

5. Деревянный куб со стороной 30 см покрасили краской, а затем распилили на кубики со стороной 10 см. Сколько среди них кубиков, окрашенных с трех сторон, с двух сторон, с одной стороны, не окрашенных ни с одной стороны?

Answer 1

Представь кубик рубика =)
с 3-х сторон - 8
с 2-х сторон - 12
с 1 стороны - 6
не окрашены - 1 (центральный куб. . единственный, который не видно)

Answer 2

Деревянный куб со стороной 30 см можно разрезать на маленькие кубики со стороной 10 см.

Куб имеет 6 граней.

Среди полученных кубиков есть два типа:

1. Кубики, имеющие три окрашенные грани. Таких кубиков будет по одному на каждую грань их исходного куба, то есть 6 кубиков.

2. Кубики, имеющие две окрашенные грани. Таких кубиков будет по два на каждую ребренку исходного куба, то есть 12 кубиков.

3. Кубики, имеющие одну окрашенную грань. Таких кубиков будет по три на каждый угол исходного куба (углы исходного куба - 8), то есть 24 кубика.

4. Кубики, не имеющие окрашенных граней. Они будут составлять все оставшиеся кубики. Общее количество таких кубиков будет 30 - (6 + 12 + 24) = 30 - 42 = 0.

Таким образом, среди кубиков, полученных после распиливания деревянного куба, не будет кубиков, не окрашенных ни с одной стороны.