Question

Антиквариатный магазин купив две старинные вазы на общую сумму 360 рублей продал их получив прибыль 25% продал их получив прибыль 25 % за сколько продана каждая ваза если наценка на первую вазу была 50 % а вторая 12,5%

Answer 1

Пусть первая ваза стоит x, вторая у рублей. Тогда они были куплены за х+у, или 360 рублей. Наценка при продаже на первую вазу была 50%, значит она была продана за 150% от х, или 1.5х. Вторая наценка была 12.5%, значит на была продана за 112.5% от у, или 1.125у. Общая прибыль составила 25%, значит они были проданы за сумму, которая на 25% превышает сумму покупки, т.е. 360 рублей плюс 25% от 360. Получаем систему из 2х уравнений:
$\left \{ {{x+y=360} \atop {1.5x+1.125y=360*1.25}} \right.$
Решая систему получаем:
х=120, y=240
Вопрос задачи - за сколько продана каждая ваза.
Первая была продана за 1.5х, или 180
Вторая была продана за 1.125у или 270

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Предположим, что стоимость первой вазы, без наценки, составляет x рублей. Тогда наценка на первую вазу составляет 50% от x, что равно 0.5x. Следовательно, цена продажи первой вазы составляет x + 0.5x = 1.5x рублей.

2. Предположим, что стоимость второй вазы, без наценки, составляет y рублей. Тогда наценка на вторую вазу составляет 12.5% от y, что равно 0.125y. Следовательно, цена продажи второй вазы составляет y + 0.125y = 1.125y рублей.

3. По условию задачи, общая сумма продаж составляет 360 рублей. То есть, 1.5x + 1.125y = 360.

4. Также из условия известно, что общая прибыль составляет 25% от стоимости закупки ваз. Прибыль от продажи первой вазы составляет 0.5x, а прибыль от продажи второй вазы составляет 0.125y. Следовательно, 0.5x + 0.125y = 0.25 * 360 = 90.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

1.5x + 1.125y = 360 0.5x + 0.125y = 90

Давайте решим эту систему. Выберем, например, метод замены или метод сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 8, чтобы избавиться от десятичных дробей:

4x + y = 720 8x + 2y = 720

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(8x + 2y) - (4x + y) = 720 - 360 4x + y = 360

Мы получили новое уравнение, которое совпадает с первым уравнением системы. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Мы не можем однозначно определить значения x и y, поэтому невозможно точно сказать, за сколько каждая ваза была продана.