Question

Корень х2-х-3 = корень х решите уравнение

Answer 1

√(х² - х - 3) = √х |²
х² - х - 3 = х
х² -2х -3 = 0
по т. Виета  корни 3  и  -1(посторонний, т.к. под корнем не может быть отрицательное число)
Ответ: 3

Answer 2

Чтобы решить уравнение √(x^2 - x - 3) = √x, начнем с возведения обеих частей уравнения в квадрат:

(x^2 - x - 3) = x

Распишем квадрат на левой стороне:

x^2 - x - 3 = x^2

При вычитании x^2 с обеих сторон получим:

-x - 3 = 0

Теперь прибавим x к обеим частям уравнения:

-x + x - 3 = 0 + x

-3 = x

Таким образом, получаем решение уравнения x = -3.