Question

Выберите верные утверждения две различные прямые могут иметь одну общую точку две различные прямые могут иметь более одной общей точки через две точки можно провести две различные прямые две различные прямые могут не иметь общих точек

Answer 1

Утверждения 1 и 4 верны

Answer 2

Верными утверждениями из предложенных являются:

1. Две различные прямые могут иметь одну общую точку.
2. Через две точки можно провести две различные прямые.

Обоснование:

1. Две прямые могут пересекаться в одной точке. Например, если прямые заданы уравнениями y = x и y = -x, они пересекутся в точке (0, 0).

2. Через две непересекающиеся точки можно провести бесконечное количество прямых. Например, если имеются точки A(1, 1) и B(2, 2), можно провести прямую, которая проходит через эти две точки. Также можно провести другую прямую, параллельную первой, например, уравнением y = x + 1. Обе прямые проходят через точки A и B, но они различные.

3. Две различные прямые могут не иметь общих точек, если они параллельны. Например, прямые, заданные уравнениями y = x и y = x + 1, не пересекаются и не имеют общих точек.