Question

. Найдите третий член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 3, а сумма первых четырех ее членов равна 40. 

Answer 1

Q=3
S4=40
S4=((3⁴-1)b₁):(3-1)
((3⁴-1)b₁):(3-1)=40
(80*b₁):2=40
80*b₁=80
b₁=1
b₃=b₁*q²
b₃=1*9=9

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как "а" и найдем остальные члены.

Первый член: а Второй член: а * знаменатель = а * 3 Третий член: (а * знаменатель) * знаменатель = а * 3 * 3 = 9а

Мы знаем, что сумма первых четырех членов равна 40:

а + а * 3 + 9а + (9а * 3) = 40

Упростим это уравнение:

а + 3а + 9а + 27а = 40 40а = 40 а = 1

Теперь, когда мы знаем значение первого члена (а = 1), мы можем найти третий член:

Третий член = 9а = 9 * 1 = 9

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 9.