Question

Дано sin a=-5/13, cos b=-12/13, найти sin(a+b)

Answer 1

Sin (a+b)=sinacosb+sinbcosa
cos^2a=1-25/169=144/169
cosa=12/13
sinb=5/13
sin (a+b)=-5/13×5/13+12/13×(-12/13)=-25/169-144/169=-1

Answer 2

Для нахождения значения sin(a + b), нам необходимо знать значения sin a и cos b. Дано sin a = -5/13 и cos b = -12/13.

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса суммы двух углов: sin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b

Для начала нам необходимо найти cos a. Используя тригонометрическую теорему Пифагора, мы можем найти его значение: cos a = sqrt(1 - sin^2 a) = sqrt(1 - (-5/13)^2) = sqrt(1 - 25/169) = sqrt(144/169) = 12/13

Теперь мы можем вычислить sin(a + b): sin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b = (-5/13) * (-12/13) + (12/13) * (-5/13) = 60/169 - 60/169 = 0

Таким образом, sin(a + b) равен 0.