Question

Очень срочно, плиз Известно, что x > 2 . Сравните с нулём: 1) x-2, 2-x, x-1, 1-x; 2) x(2-x), (x-1)(x-2), (2-x)(x-1)

Answer 1

X-2 больше или равен
2-x равен нулю или меньше
x-1 больше
1-x меньше

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим каждое выражение по очереди.

1. Рассмотрим выражения: x-2, 2-x, x-1, 1-x.

a) x-2: Так как x > 2, то x - 2 будет больше нуля, так как вычитаем из x большее число. Ответ: x-2 > 0.

b) 2-x: Так как x > 2, то 2 - x будет меньше нуля, так как вычитаем из 2 число, меньшее 2. Ответ: 2-x < 0.

c) x-1: Так как x > 2, то x - 1 будет больше единицы, так как вычитаем из x большее число. Ответ: x-1 > 0.

d) 1-x: Так как x > 2, то 1 - x будет меньше нуля, так как вычитаем из 1 число, большее 1. Ответ: 1-x < 0.

Итак, по сравнению с нулём: x-2 > 0, 2-x < 0, x-1 > 0, 1-x < 0.

2. Рассмотрим выражения: x(2-x), (x-1)(x-2), (2-x)(x-1).

a) x(2-x): Раскроем скобки: x(2-x) = 2x - x^2. Так как x > 2, то x^2 будет меньше 4, так как возводим в квадрат число, меньшее 2. Ответ: x(2-x) < 0.

b) (x-1)(x-2): Раскроем скобки: (x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2. Так как x > 2, то x^2 будет больше 4, так как возводим в квадрат число, большее 2. Ответ: (x-1)(x-2) > 0.

c) (2-x)(x-1): Раскроем скобки: (2-x)(x-1) = 2x - 3x + 1. Так как x > 2, то -x будет меньше -2, так как знак меняется при сравнении с 2. Ответ: (2-x)(x-1) < 0.

Итак, по сравнению с нулём: x(2-x) < 0, (x-1)(x-2) > 0, (2-x)(x-1) < 0.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, сообщите.