Question

Решите пожалуйстанайдите f'(0),если f(x)=3x^4-15x^2-4x+16

Answer 1

F'(x) =12x^3-30x-4
f'(0)=-4

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 3x^4 - 15x^2 - 4x + 16, мы будем использовать правила дифференцирования степенных функций и суммы функций.

f(x) = 3x^4 - 15x^2 - 4x + 16

Для нахождения производной функции f'(x), мы дифференцируем каждый член по отдельности. Производная константы равна нулю, поэтому мы опустим член 16.

f'(x) = d/dx (3x^4) - d/dx (15x^2) - d/dx (4x) = 12x^3 - 30x - 4

Теперь мы можем найти значение производной f'(0) подставив x = 0 в выражение для производной:

f'(0) = 12(0)^3 - 30(0) - 4 = 0 - 0 - 4 = -4

Таким образом, f'(0) = -4.