Question

Найдите длину отрезка ам если м середина ав и даны координаты точек а( 10; -7; 8) и в( -3; 8; 11)

Answer 1

Координаты середины точки М:

$x_M=\dfrac{10-3}{2}=\dfrac{7}{2}\\ \\ y_M=\dfrac{-7+8}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \\ z_M=\dfrac{8+11}{2}=\dfrac{19}{2}$

Длина отрезка AM:

$|AM|=\sqrt{\left(\dfrac{7}{2}-10\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}+7\right)^2+\left(\dfrac{19}{2}-8\right)^2}=\dfrac{\sqrt{403}}{2}$

Answer 2

Ответ:

Ответ внизу на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения длины отрезка АМ, где М - середина отрезка АВ, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Для точки А с координатами (x₁, y₁, z₁) и точки В с координатами (x₂, y₂, z₂) длина отрезка AB определяется следующим образом:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

В нашем случае, координаты точки А равны (10, -7, 8), а координаты точки В равны (-3, 8, 11).

Теперь вычислим длину отрезка АМ. Нам сначала нужно найти координаты точки М, которая является серединой отрезка АВ:

xₘ = (x₁ + x₂) / 2 yₘ = (y₁ + y₂) / 2 zₘ = (z₁ + z₂) / 2

Подставим значения:

xₘ = (10 + (-3)) / 2 = 7 / 2 = 3.5 yₘ = (-7 + 8) / 2 = 1 / 2 = 0.5 zₘ = (8 + 11) / 2 = 19 / 2 = 9.5

Таким образом, координаты точки М равны (3.5, 0.5, 9.5).

Теперь, используя формулу для вычисления расстояния между точками, найдем длину отрезка АМ:

AM = √((xₘ - x₁)² + (yₘ - y₁)² + (zₘ - z₁)²)

AM = √((3.5 - 10)² + (0.5 - (-7))² + (9.5 - 8)²) = √((-6.5)² + (7.5)² + (1.5)²) = √(42.25 + 56.25 + 2.25) = √101.75 ≈ 10.09

Таким образом, длина отрезка АМ составляет около 10.09 единицы длины.