Question

Двоє робітників можуть виконати деяку роботу за 10 днів. Після 7 днів спільної роботи один з них захворів, і другий закінчив роботу, працюбчи ще 9 днів. За скільки днів кожен з них би виконав цю роботу сам?

Answer 1

10 д это они выполняли вместе
потом осталось 3 дня на одного работника
он делал эту работу в 3 раза больше
9/3=3
Следовательно делаем вывод что 10 дней один делал бы в 3 раза дольше
10*3=30
но их 2 
30/2=15
ОТВЕТ 15 дней каждый бы выполнял эту работу сам 

Answer 2

X - время за которое выполнит работу первый работник
y - время за которое выполнит работу второй работник
1/x - часть работы выполненной первым работником за 1 день
1/y - часть работы выполненной вторым работником за 1 день

(1/x+1/y)*10=1
(1/x+1/y)*7+(1/y)*9=1

10/x+10/y=7/x+7/y+9/y
3/x=6/y
2x=y
Подставим y=2x в первое уравнение

(1/x+1/2x)*10=1
3/2x=1/10
2x=30
x=15
y=15*2=30

Первый работник выполнит работу за 15 дней, а второй за 30, если они будут работать по отдельности

Answer 3

Давайте позначимо час, який потрібен першому робітникові, щоб виконати роботу самостійно, як "х" днів. Тоді другий робітник, працюючи самостійно, завершить роботу за 9 днів.

Оскільки двоє робітників можуть виконати роботу разом за 10 днів, ми можемо скласти наступне рівняння на основі кількості роботи, яку вони можуть зробити за один день:

1/10 + 1/х = 1/7,

де 1/10 представляє частку роботи, яку вони виконують разом за 1 день, 1/х - частка роботи, яку перший робітник виконує за 1 день самостійно, і 1/7 - частка роботи, яку другий робітник виконує за 1 день самостійно.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "х". Спочатку помножимо обидві сторони рівняння на 70х, щоб позбутися від знаменника:

7х + 10 = 10х.

Перенесемо все до одного боку рівняння:

10х - 7х = 10,

3х = 10.

Поділимо обидві сторони на 3:

х = 10/3 = 3(1/3).

Отже, перший робітник виконав би роботу самостійно за 3 дні, а другий робітник виконав би її самостійно за 9 днів.