Question

Доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной: 1) 2(3-x)+7(x-4)-5(x-1). 2) 6y+(y-2(1+2y))-3+y+4(2-y)

Answer 1

1. =6-2х+7х-28-5х+5=17. так как все иксі уничтожились мі доказали что уравнение от них не зависит
2.=6у+у-2-4у-3+у+8-4у=6, тут всё аналогично

Answer 2

Для доказательства, что значение выражения не зависит от значения переменной, мы можем упростить выражение и показать, что оно не содержит переменных. Давайте посмотрим на оба выражения по очереди:

1. 2(3 - x) + 7(x - 4) - 5(x - 1)

Раскроем скобки:

2 * 3 - 2 * x + 7 * x - 7 * 4 - 5 * x + 5 * 1

Упростим:

6 - 2x + 7x - 28 - 5x + 5

Объединим похожие слагаемые:

(6 - 28 + 5) + (-2x + 7x - 5x)

Выполним операции в скобках:

-17 + 0x

У нас получается -17, что является постоянным значением. Заметим, что переменная x была полностью устранена, и полученное выражение -17 не зависит от значения x. Таким образом, мы доказали, что значение данного выражения не зависит от значения переменной x.

2. 6y + (y - 2(1 + 2y)) - 3 + y + 4(2 - y)

Раскроем скобки:

6y + y - 2 * (1 + 2y) - 3 + y + 4 * (2 - y)

Упростим:

6y + y - 2 - 4y - 3 + y + 8 - 4y

Объединим похожие слагаемые:

(6y + y + y) + (-2 - 3 + 8) + (-4y - 4y)

Выполним операции в скобках:

8y + 3 + (-8y)

Упростим:

8y - 8y + 3

У нас получается 3, что является постоянным значением. Заметим, что переменная y была полностью устранена, и полученное выражение 3 не зависит от значения y. Таким образом, мы доказали, что значение данного выражения не зависит от значения переменной y.