Question

~~За 5 тетрадей и 4 ручки заплатили 68 рублей.После того кака тетрадистали дешевле на 40%, а ручки-на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 7,2рубля.Какова исходная цена одной ручки и одной тетради?~~

Answer 1

Ответ:

Тетрадь - 4 р.   Ручка - 12 р.

Пошаговое объяснение:

Пусть x-это тетрадь, а y- это ручка, тогда

5x+4y=68

y(100%-20%)-x(100%-40%)=7.2

Получается система уравнений

5x+4y=68

0.8y-0.6x=7.2

Решаем

y-0.75x=9

y=9+0.75x

5x+4(9+0.75x)=68

5x+36+3x=68

8x+36=68

8x=68-36

8x=32

x=32/8=4 (рубля стоила тетрадь)

y=9+0.75*4

y=9+3=12 (рублей стоила ручка)

Answer 2

Давайте разберем по порядку.

Пусть x - исходная цена одной тетради (в рублях). Тогда цена 5 тетрадей будет равна 5x.

Пусть y - исходная цена одной ручки (в рублях). Тогда цена 4 ручек будет равна 4y.

По условию задачи, за 5 тетрадей и 4 ручки заплатили 68 рублей: 5x + 4y = 68 (Уравнение 1)

После снижения цены тетради на 40%, новая цена тетради составит 0.6x (60% от исходной цены). После снижения цены ручки на 20%, новая цена ручки составит 0.8y (80% от исходной цены).

Также известно, что после изменения цен, одна ручка стала дороже одной тетради на 7.2 рубля: 0.8y = 0.6x + 7.2 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2) с двумя неизвестными (x и y). Можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Я воспользуюсь методом подстановки. Решим Уравнение 2 относительно x: 0.6x = 0.8y - 7.2 x = (0.8y - 7.2) / 0.6

Теперь подставим это выражение для x в Уравнение 1: 5(0.8y - 7.2) / 0.6 + 4y = 68

Раскроем скобки: 4y - 36 + 4y = 68

Суммируем члены с y и переносим константы на другую сторону: 8y = 68 + 36 8y = 104

Делим обе стороны на 8: y = 13

Теперь найдем значение x, подставив y = 13 в выражение для x: x = (0.8 * 13 - 7.2) / 0.6 x = (10.4 - 7.2) / 0.6 x = 3.2 / 0.6 x = 5.33

Таким образом, исходная цена одной ручки составляет 13 рублей, а исходная цена одной тетради составляет 5.33 рубля (округлим до двух знаков после запятой).