Question

СРОЧНО ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!На склад поступили подшипники: с трёх заводов в одинаковых количествах. Вероятности того, что подшипники окажутся нестандартными, равны 0,002: 0,005; 0,001 соответственно. Какова вероятность того, что наугад взятый подшипник окажется нестандартным?

Answer 1

Нужно найти среднее арифметическое вероятностей . значит( 0,002+0,005+0,001)/3= 8/(1000*3)= 1/375
вероятность того что наугад взятый подшипник окажется нестандартным 1 к 375

Answer 2

Предположим, что с каждого завода поступило 1000 деталей.
Тогда с первого поступило 998 стандартных и 2 нестандартных. Со второго - 995 стандартных и 5 нестандартных. С третьего 999 стандартных и 1 нестандартная. Теперь у нас есть 3000 деталей, из которых 8 нестандартные. То есть вероятность выбора нестандартной детали 8/3000 = 1/375

Answer 3

Для решения этой задачи, необходимо использовать формулу полной вероятности. Давайте обозначим события:

A1: подшипник взят со 1-го завода A2: подшипник взят со 2-го завода A3: подшипник взят с 3-го завода B: подшипник является нестандартным

Мы знаем вероятности событий A1, A2 и A3:

P(A1) = P(A2) = P(A3) = 1/3

Также даны условные вероятности P(B|A1), P(B|A2) и P(B|A3):

P(B|A1) = 0,002 P(B|A2) = 0,005 P(B|A3) = 0,001

Мы хотим найти вероятность P(B), то есть вероятность взять наугад нестандартный подшипник. Для этого мы можем использовать формулу полной вероятности:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) + P(A3) * P(B|A3)

Подставим известные значения:

P(B) = (1/3) * 0,002 + (1/3) * 0,005 + (1/3) * 0,001

Упростим выражение:

P(B) = (0,002 + 0,005 + 0,001) / 3

P(B) = 0,008 / 3

P(B) ≈ 0,0027

Таким образом, вероятность взять наугад нестандартный подшипник составляет примерно 0,0027.