Question

(3^-1 + 5^-1)^2 / (3^-1 - 5^-1)^2 как делать?

Answer 1

$\frac{( 3^{-1} + 5^{-1} ) ^{2} }{( 3^{-1}- 5^{-1} ) ^{2} } =( \frac{ 3^{-1}+ 5^{-1} }{3^{-1}- 5^{-1}} ) ^{2} =(( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} ):( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} )) ^{2} =( \frac{8}{15} : \frac{2}{15} ) ^{2}= 4^{2}=16$

Answer 2

Для решения данного выражения начнем с раскрытия скобок:

(3^(-1) + 5^(-1))^2 / (3^(-1) - 5^(-1))^2

Первым шагом, мы можем вычислить значения 3^(-1) и 5^(-1):

(1/3 + 1/5)^2 / (1/3 - 1/5)^2

Затем приведем дроби к общему знаменателю:

((5/15) + (3/15))^2 / ((5/15) - (3/15))^2

(8/15)^2 / (2/15)^2

Теперь возведем каждую дробь в квадрат:

(64/225) / (4/225)

Затем разделим числитель на знаменатель:

(64/225) * (225/4)

Теперь произведем умножение:

64/4

И, наконец, сократим дробь:

16

Итак, исходное выражение (3^(-1) + 5^(-1))^2 / (3^(-1) - 5^(-1))^2 равно 16.