Question

1. Найдите наименьшее общее кратное число. a) 18 и 27 б) 7875 и 4725. 2. Проверьте равенство HOK (m;n) = m;n HOД (m;n) если m= 35 n= 49

Answer 1

А)  18|2
9|3
3|3
1
18 = 2*3*3 = 2*3²

27|3
9|3
3|3
1
27 = 3*3*3 = 3³

2*3³ = 54
НОК (18;27) = 54

б)  7875|3
2625|3
875|5
175|5
35|5
7|7
1
7875 = 3*3*5*5*5*7 = 3²*5³*7

4725|3
1575|3
525|3
175|5
35|5
7|7
1
4725 = 3*3*3*5*5*7 = 3³*5²*7

3³*5³*7 = 23625
НОК (7875;4725) = 23625
2.
35=7*5                                49=7*7
нод(mn)=нод(35 49)=7*7*5=245     35*49=245*7
РАВЕНСТВО НЕ ВЕРНО

Answer 2

1. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

a) Для чисел 18 и 27: НОД(18, 27) = 9 (наибольший общий делитель) НОК(18, 27) = (18 * 27) / 9 = 54

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 18 и 27 равно 54.

б) Для чисел 7875 и 4725: НОД(7875, 4725) = 525 (наибольший общий делитель) НОК(7875, 4725) = (7875 * 4725) / 525 = 70875

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 7875 и 4725 равно 70875.

2. Проверим равенство HOK(m, n) = m, n HOD(m, n), если m = 35 и n = 49.

HOD(35, 49) = 7 (наибольший общий делитель) HOK(35, 49) = (35 * 49) / 7 = 245

Мы видим, что HOK(m, n) = 245, а m, n HOD(m, n) = 35, 49. 245 и 35, 49 различны, поэтому равенство HOK(m, n) = m, n HOD(m, n) не выполняется для m = 35 и n = 49.