Question

Один путешественник идёт из одного города в другой 6 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 12 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов?

Answer 1

v1 = S/6 дн

v2 = S/12 дн

Общая скорость:

S/6 + S/12 = 2S/12 + S/12 = 3S/12 =S/4

S - расстояние

4 - время

Ответ: за 4 дня.

Answer 2

Если путешественники идут навстречу друг другу, их скорости суммируются. Пусть первый путешественник проходит расстояние в $d$ единиц за 6 дней, а второй путешественник проходит то же расстояние за 12 дней.

Скорость первого путешественника: $\frac{d}{6}$ Скорость второго путешественника: $\frac{d}{12}$

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются: $\frac{d}{6} + \frac{d}{12} = \frac{2d}{12} + \frac{d}{12} = \frac{3d}{12} = \frac{d}{4}$

Таким образом, их общая скорость равна $\frac{d}{4}$.

Чтобы определить, через сколько дней они встретятся, нужно знать расстояние между городами. Пусть это расстояние также равно $d$.

Так как время, расстояние и скорость связаны уравнением $v = \frac{d}{t}$, мы можем выразить время:

$\frac{d}{4} = \frac{d}{t}$

Перекрестное умножение дает нам:

$d \cdot t = 4d$

$d$ сокращается:

$t = 4$

Таким образом, путешественники встретятся через 4 дня, если они выйдут одновременно навстречу друг другу из своих городов.