Question

На доске написали два числа,одно из них увеличили в 6 раз,а другое уменьшили на 2015.При этом сумма числа не изменилась.Найдите хотя бы одну пару таких чисел.

Answer 1

Пусть первое число-х
второе-у
тогда х+у=6*х+(у-2015)
        6х-х=2015
         5х=2015
           х=403,
значит у может быть любое, т.к уравнение от него не зависит
 Пара (403, 20); (403,2150), и т.д

Answer 2

Пусть исходные числа на доске обозначим как a и b.

Условие гласит, что одно из чисел увеличили в 6 раз, а другое уменьшили на 2015. То есть получаем следующую систему уравнений:

6a = b - 2015 ---(1) a + b = a + 6a ---(2)

Из уравнения (2) следует, что b = 7a.

Подставим это значение b в уравнение (1):

6a = 7a - 2015

Перенесем все члены с a на одну сторону:

7a - 6a = 2015

a = 2015

Таким образом, найдена пара чисел: a = 2015 и b = 7a = 7 * 2015 = 14,105.

Ответ: Хотя бы одна пара чисел, удовлетворяющая условию, это (2015, 14,105).