Question

При множенні деякого чотирьох цифрового числа усі цифри якого різні, на чотири отримаємо число але у зоротньому.

Answer 1

2178·4=8712.......................................

Answer 2

Давайте розглянемо можливі варіанти для чотирьох цифр.

Перша цифра може бути лише 2 або 3, оскільки множення на 4 дає одну цифру у зворотньому порядку.

Якщо перша цифра - 2, то ми маємо 2X4=8. В такому випадку, друга цифра не може бути 2, 4 або 8, оскільки всі цифри повинні бути різними. Залишаються цифри 1, 3, 5, 6, 7 і 9.

Якщо друга цифра - 1, то ми маємо 21X4=84. В цьому випадку, третя цифра не може бути 2, 4 або 8. Залишаються цифри 1, 3, 5, 6, 7 і 9.

Продовжуючи цей процес, ми знаходимо, що немає такого чотирьохцифрового числа, де всі цифри були б різними, і множення на 4 давало число у зворотньому порядку.

Отже, немає розв'язку для даної задачі.