Question

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Трапеция», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Площадь», равна 0,3. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Answer 1

Ответ:

Суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P=0,1 + 0,3 = 0,4.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности.

Пусть A - событие "задача по теме 'Трапеция'" B - событие "задача по теме 'Площадь'"

Мы знаем: P(A) = 0.1 (вероятность задачи по теме 'Трапеция') P(B) = 0.3 (вероятность задачи по теме 'Площадь')

Также из условия известно, что задачи по этим двум темам не пересекаются, то есть P(A ∩ B) = 0.

Нам нужно найти вероятность того, что задача будет по одной из этих двух тем, то есть P(A ∪ B).

Используя формулу полной вероятности, мы можем записать:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - 0 (так как P(A ∩ B) = 0) = 0.1 + 0.3 = 0.4

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0.4 или 40%.