Question

найдите большую диагональ параллелограмма стороны которого равны 6см и 10см а острый угол 60 градусов помогите пожалуйста с объяснением а то я не пойму

Answer 1

Большая диагональ будет лежать против большего угла, т.е против угла 120 градусов. По теореме косинусов:  $D= \sqrt{36+100+2*6*10*\cos 60^{0}}=14$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон параллелограмма и углы между ними.

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом: AB - сторона, равная 6 см BC - сторона, равная 10 см AC - большая диагональ (что и требуется найти)

Известно, что угол BAC (а также угол BCA) равен 60 градусов.

Теперь применим теорему косинусов для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(BAC)

Подставим известные значения:

AC^2 = 6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * cos(60°)

Упростим выражение:

AC^2 = 36 + 100 - 120 * cos(60°)

Так как cos(60°) = 0.5, можем продолжить вычисления:

AC^2 = 36 + 100 - 120 * 0.5 AC^2 = 36 + 100 - 60 AC^2 = 76

Чтобы найти значение AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AC = √76

Подсчитаем значение:

AC ≈ 8.72 см

Таким образом, большая диагональ параллелограмма примерно равна 8.72 см.