Question

При каких значениях Угла альфа векторы а(cosальфа ; sinальфа) и b(0 ; cosальфа) перпендикулярны? Срочно !!!!!

Answer 1

Это будет тогда когда их скалярное произведение =0  т. е.  cosx 0 + sin xcos   = 0     sin  альфа  x cos  альфа =0     альфа=  0 90  180 270 360  и так через оборы по 90 градусов

Answer 2

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

Где a₁ и a₂ - компоненты вектора a, b₁ и b₂ - компоненты вектора b.

Заменим компоненты векторов a и b на их значения в соответствии с заданным углом альфа:

a = (a₁, a₂) = (cosα, sinα) b = (b₁, b₂) = (0, cosα)

Тогда скалярное произведение будет:

a · b = (cosα * 0) + (sinα * cosα) = 0 + sinα * cosα = sinα * cosα

Чтобы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение должно быть равно нулю:

sinα * cosα = 0

Это уравнение имеет два решения: α = 0 и α = π/2. Таким образом, при α = 0 и α = π/2 векторы a и b будут перпендикулярными.