Question

в гараже 750 автомобилей.Грузовые автомобили имеют по 6 колес,а легковые-по 4 колеса.сколько и каких автомобилей в гараже,если колес всего 3024?

Answer 1

Представим, что у всех автомобилей по 4 колеса, тогда их было бы 750*4=3000 колес.
Но их 3024, то есть на 3000-3024=24 колеса больше. Эти 24 колеса принадлежат грузовым автомобилям, у которых по 6 колес (то есть по 2 "лишних" колеса каждого автомобиля).
24:2=12 - грузовых автомобилей в гараже.
750 - 12 = 738 - легковых автомобилей.
Сделаем проверку, подсчитаем все колеса:
738*4 + 12*6 = 2952+72= 3024 колеса - что и соответствует условию задачи.
Ответ: в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых.

Answer 2

Пусть x обозначает количество легковых автомобилей, а y обозначает количество грузовых автомобилей.

Мы знаем, что в гараже всего 750 автомобилей. Поэтому у нас есть уравнение: x + y = 750 ---(1)

Мы также знаем, что количество колес в гараже составляет 3024. Учитывая, что легковые автомобили имеют по 4 колеса, а грузовые автомобили - по 6 колес, мы можем записать следующее уравнение: 4x + 6y = 3024 ---(2)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из уравнения (1) мы можем выразить x: x = 750 - y

Подставим это значение x в уравнение (2): 4(750 - y) + 6y = 3024 3000 - 4y + 6y = 3024 2y = 24 y = 12

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (1): x + 12 = 750 x = 750 - 12 x = 738

Итак, в гараже находится 738 легковых автомобилей и 12 грузовых автомобилей.