Question

За 3 часа автобус преодолевает такое же расстояние какое проедет поезд за два часа туристы ехали 4 часа на автобусе и 3 часа на поезде. Всего проехали 408 км. Найдите скорость автобуса и скорость поезда

Answer 1

V=s/t
408÷3=136км/ч-авт
408÷4=102км/ч-поезд

Answer 2

Пусть X км/ч-скорость автобуса, а скорость Y км/ч - поезд. 3x - расстояние который проехал автобус , а 2y - расстояние который проехал поезд. Туристы проехали 4x расстояние на автобусе и 3y расстояние на поезде. Получается система уравнений $\left \{ {{3x=2y} \atop {4x+3y=408}} \right.$  $\frac{2y}{3} =x$  $4* \frac{2y}{3} +3y=408$  $\frac{8y}{3} + \frac{9y}{3} =408$  $\frac{17y}{3} =408$ 408*3/17=72, y=72 км/ч - скорость поезда  72*2/3=48 км/ч автобус.

Answer 3

Пусть скорость автобуса равна V_автобуса, а скорость поезда равна V_поезда. Также пусть расстояние, которое преодолевает автобус за 3 часа, равно D, а расстояние, которое преодолевает поезд за 2 часа, также равно D.

Из условия задачи мы знаем, что туристы провели 4 часа на автобусе и 3 часа на поезде, и всего проехали 408 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

4V_автобуса + 3V_поезда = 408 ...(1)

Также мы знаем, что за 3 часа автобус преодолевает расстояние D, а за 2 часа поезд также преодолевает расстояние D. Мы можем записать это в виде уравнения:

3V_автобуса = 2V_поезда ...(2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их, используя метод замены или метод сложения.

Давайте решим систему уравнений методом замены. Из уравнения (2) выразим V_автобуса через V_поезда:

V_автобуса = (2V_поезда) / 3

Подставим это выражение в уравнение (1):

4[(2V_поезда) / 3] + 3V_поезда = 408

Упростим уравнение:

(8V_поезда / 3) + 3V_поезда = 408

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

8V_поезда + 9V_поезда = 1224

17V_поезда = 1224

V_поезда = 1224 / 17 ≈ 72

Теперь, используя найденное значение V_поезда, найдем V_автобуса:

V_автобуса = (2V_поезда) / 3 ≈ (2 * 72) / 3 ≈ 48

Таким образом, скорость автобуса составляет около 48 км/ч, а скорость поезда около 72 км/ч.