Question

Срочно помогите!! 1. Из ящика, в котором лежат 3 красных, 5 зеленых и 5 синих шаров, наугад берут 3 шара. Какова вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета?? 2. В ящике лежат 16 лампочек, из которых 6 перегоревших. Наугад берут 4 лампы. Какова вероятность того, что взятые лампы окажутся хорошими? 3. В классе 30 человек. Из них хорошо знают математику 14 человек, географию – 17, не знают хорошо этих предметов – 5 человек. Сколько учеников в классе: а) хорошо знают хотя бы один из этих предметов; б) хорошо знают оба предмета?

Answer 1

смотри решение на фото

Answer 2

1. Чтобы вычислить вероятность выбора трех шаров одного цвета, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Общее количество исходов: C(13, 3) (выбираем 3 шара из общего количества 13)

Количество благоприятных исходов:

• Для выбора 3 красных шаров: C(3, 3) (выбираем все 3 красных шара)
• Для выбора 3 зеленых шаров: C(5, 3) (выбираем все 3 зеленых шара)
• Для выбора 3 синих шаров: C(5, 3) (выбираем все 3 синих шара)

Таким образом, количество благоприятных исходов равно C(3, 3) + C(5, 3) + C(5, 3).

Итак, вероятность выбора трех шаров одного цвета будет: P(одного цвета) = (C(3, 3) + C(5, 3) + C(5, 3)) / C(13, 3).

2. В данном случае нужно вычислить вероятность выбора 4 хороших лампочек из общего количества 16.

Общее количество исходов: C(16, 4) (выбираем 4 лампочки из общего количества 16)

Количество благоприятных исходов: C(16 - 6, 4) (выбираем 4 лампочки из 16 - 6 хороших лампочек)

Итак, вероятность выбора 4 хороших лампочек будет: P(хорошие лампочки) = C(16 - 6, 4) / C(16, 4).

3. а) Чтобы определить количество учеников, которые хорошо знают хотя бы один из предметов, нужно сложить количество учеников, которые хорошо знают математику и географию, и вычесть количество учеников, которые не знают хорошо эти предметы.

Количество учеников, которые хорошо знают хотя бы один предмет: 14 + 17 - 5 = 26.

б) Чтобы определить количество учеников, которые хорошо знают оба предмета, нужно найти пересечение множеств учеников, знающих математику и географию.

Количество учеников, которые хорошо знают оба предм