Question

Решить рациональное уровнение 12x²+7x+1=0

Answer 1

$12x^2+7x+1=0\\x_{1,2}=\frac{-7^+_-\sqrt{49-48}}{24}=\frac{-7^+_-1}{24}\\x_1=-\frac{1}{4}\ ;x_2=-\frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения данного рационального уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение и метод дискриминанта.

Данное рациональное уравнение имеет вид: 12x² + 7x + 1 = 0.

Чтобы решить его, сначала найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 12, b = 7 и c = 1.

D = (7)² - 4 * 12 * 1 D = 49 - 48 D = 1

Поскольку дискриминант D равен 1, уравнение имеет два вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-7 + √1) / (2 * 12) x₁ = (-7 + 1) / 24 x₁ = -6 / 24 x₁ = -1/4

x₂ = (-7 - √1) / (2 * 12) x₂ = (-7 - 1) / 24 x₂ = -8 / 24 x₂ = -1/3

Таким образом, рациональное уравнение 12x² + 7x + 1 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ = -1/4 и x₂ = -1/3.