Question

постройте в одной системе координат графики функций у=0.5х+3 и у=-2х-2. Найдите координаты точки пересечения графиков функции

Answer 1

Координаты точки пересечения графиков функции (-2;2)

Answer 2

Конечно! Для начала построим графики функций у = 0.5х + 3 и у = -2х - 2 в одной системе координат.

Функция у = 0.5х + 3 представляет собой прямую с коэффициентом наклона 0.5 и точкой пересечения с осью у в (0, 3). Для построения графика можно выбрать несколько значений х и вычислить соответствующие значения у.

Построим таблицу значений:

diffCopy code
x   |   y = 0.5x + 3
---------------------
-6  |   0
-4  |   1
-2  |   2
0   |   3
2   |   4
4   |   5
6   |   6

Теперь построим график функции у = 0.5х + 3:

luaCopy code
    ^
    |
  7 |        *   
    |        *  
  6 |        *  
    |        *  
  5 |        *  
    |        *  
  4 |   *     
    |   *     
  3 |   *     
    |   *     
  2 |   *     
    |   *     
  1 |   *     
    |   *     
  0 | *       
    | *       
 -1 | *       
    | *       
 -2 | *       
    | *       
 -3 | *       
    +----------------->
     -6 -4 -2  0  2  4  6

Теперь построим график функции у = -2х - 2. Аналогично выберем несколько значений х и вычислим соответствующие значения у.

Построим таблицу значений:

diffCopy code
x   |   y = -2x - 2
---------------------
-6  |   4
-4  |   6
-2  |   2
0   |   -2
2   |   -6
4   |   -10
6   |   -14

Теперь построим график функции у = -2х - 2:

luaCopy code
    ^
    |
  8 |        *   
    |        *  
  6 |   *     
    |   *     
  4 |   *     
    |   *     
  2 |   *     
    |   *     
  0 | *       
    | *       
 -2 | *       
    | *       
 -4 | *       
    | *       
 -6 | *       
    +----------------->
     -6 -4 -2  0  2  4  6

Теперь найдем координаты точки пересечения графиков функций у = 0.5х + 3 и у = -2х - 2. Для этого приравняем две функции и решим полученное уравнение:

0.5х + 3 = -2х - 2

2.5х = -5

х = -2

Под