Question

Решите неравенство x в квадрате больше 9

Answer 1

Х больше плюс/минус 3

Answer 2

Х^2>9
х^2-9>0
(х-3)(х+3)>0
х=3.
х=-3.
х принадлежит (-бесконечности; -3) и (3;+бесконечности)

Answer 3

Чтобы решить неравенство x^2 > 9, мы можем привести его к виду x^2 - 9 > 0 и затем найти его корни. Давайте разберемся:

x^2 - 9 > 0

(x - 3)(x + 3) > 0

Это квадратное уравнение имеет два фактора: (x - 3) и (x + 3). Чтобы неравенство было истинным, один из этих факторов должен быть положительным, а другой — отрицательным.

Есть три случая, которые следует рассмотреть:

1. (x - 3) > 0 и (x + 3) > 0: Это означает, что оба фактора положительны. Решение этого случая: x > 3.

2. (x - 3) < 0 и (x + 3) < 0: Оба фактора отрицательны. Решение этого случая: x < -3.

3. (x - 3) < 0 и (x + 3) > 0: Один фактор отрицателен, а другой — положителен. Решение этого случая: -3 < x < 3.

Итак, решение неравенства x^2 > 9 состоит из трех интервалов: (-∞, -3) объединение (-3, 3) объединение (3, +∞).