Question

1. Окружность с центром в точке M(2; -4) проходит через точку N(-3; 1). Напишите уравнение этой окружности. 2. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку C(-6; -3). 3. Выясните взаимное расположение прямой у = 25 и окружности (х 5)2 + (у - 7)2 = 100.​

Answer 1

Ответ:фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения уравнения окружности с центром в точке M(2; -4), проходящей через точку N(-3; 1), воспользуемся формулой окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Таким образом, подставляем координаты центра и известную точку:

(x - 2)^2 + (y - (-4))^2 = r^2.

Также, учитывая, что окружность проходит через точку N(-3; 1), мы можем подставить эти координаты и получить:

(-3 - 2)^2 + (1 - (-4))^2 = r^2.

Упрощаем:

(-5)^2 + (5)^2 = r^2.

25 + 25 = r^2.

50 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 50.

2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку C(-6; -3), воспользуемся формулой уравнения прямой в общем виде:

y = mx + b,

где m - угловой коэффициент (наклон прямой), b - свободный член (y-пересечение).

Угловой коэффициент можно найти, используя разность координат точек C и начала координат:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 0) / (-6 - 0) = -3 / -6 = 1/2.

Теперь, зная угловой коэффициент, мы можем записать уравнение прямой:

y = (1/2)x + b.

Для нахождения свободного члена b, мы можем подставить координаты точки C(-6; -3):

-3 = (1/2)(-6) + b.

-3 = -3 + b.

b = 0.

Таким образом, уравнение прямой будет:

y = (1/2)x.

3. Чтобы определить взаимное расположение прямой у = 25 и окружности (x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 100, мы можем анализировать их свойства.

Уравнение прямой у = 25 представляет горизонтальную прямую на уровне y = 25. Окружность (x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 100 имеет центр в точке (5, 7) и радиус 10.

Расст