Question

Помогите пож решить логарифм 36^ (1-log2 по основанию 6)

Answer 1

36^(1-log6(2)) = 36 : 36^log6(2) = 36 : 6^2log6(2) = 36 : 2 * 2 = 9

Answer 2

Давайте разберемся по шагам.

Исходно у нас есть выражение:

36^(1 - log2 по основанию 6)

Для решения этого логарифма, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами логарифмов. Одним из таких свойств является следующее:

log_a(b^c) = c * log_a(b)

С помощью этого свойства мы можем преобразовать наше выражение:

36^(1 - log2 по основанию 6) = 36^1 / 36^(log2 по основанию 6)

Теперь нам нужно решить два отдельных выражения: 36^1 и 36^(log2 по основанию 6).

Первое выражение простое:

36^1 = 36

Теперь рассмотрим второе выражение: 36^(log2 по основанию 6).

Для упрощения этого выражения, мы можем воспользоваться еще одним свойством логарифмов:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

Используя это свойство, мы можем переписать второе выражение:

36^(log2 по основанию 6) = 6^(log6(36) / log6(2))

Теперь нам нужно рассчитать значения логарифмов:

log6(36) = 2, так как 6^2 = 36 log6(2) = 1, так как 6^1 = 2

Теперь мы можем заменить значения во втором выражении:

6^(log6(36) / log6(2)) = 6^(2/1) = 6^2 = 36

Итак, мы получаем:

36^(1 - log2 по основанию 6) = 36 / 36 = 1

Таким образом, решение исходного выражения равно 1.