Question

В магазине продаются 8 видов блокнота, 5 видов альбома и 12 видов карандашей. Сколькими способами можно выбрать покупку из 3х видов блокнота, 3х видов альбома и 4 вида карандашей?

Answer 1

3 вида блокнота можно выбрать
8*7*6=336 способами
3 вида альбома можно выбрать
5*4*3=60 способами
4 вида карандаша можно выбрать
12*11*10*9=11880 способами
а все вместе 336*60*11880= 239500800 способами
это и есть ответ

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения, так как мы выбираем предметы разных видов и их выборы независимы друг от друга.

Количество способов выбрать покупку из 3 видов блокнота равно количеству комбинаций из 8 видов, выбранных 3 раза. Это можно рассчитать по формуле сочетаний: C(8, 3).

Аналогично, количество способов выбрать покупку из 3 видов альбома равно количеству комбинаций из 5 видов, выбранных 3 раза: C(5, 3).

И наконец, количество способов выбрать покупку из 4 видов карандашей равно количеству комбинаций из 12 видов, выбранных 4 раза: C(12, 4).

Теперь мы можем применить принцип умножения и умножить эти три значения, чтобы получить общее количество способов выбрать покупку:

C(8, 3) * C(5, 3) * C(12, 4) = (8! / (3! * (8 - 3)!)) * (5! / (3! * (5 - 3)!)) * (12! / (4! * (12 - 4)!))

Расчет этого выражения даст нам окончательный ответ.