Question

Выделите полный квадрат: m^2-2m+3 a^2+4a+2 p^2+6p-9 x^2+2x c^2-10c

Answer 1

Выделите полный квадрат:
m^2-2m+3 = (m^2-2m+1)+2=(m-1)²+2

a^2+4a+2=(a^2+4a+4)-2=(a+2)²-2

p^2+6p-9=( p^2+6p+9)-18=(p+3)²-18

x^2+2x = (x^2+2x+1)-1=(x+1)²-1
 
c^2-10c=(c^2-10c+25)-25=(c-5)²-25

Answer 2

Для выделения полного квадрата в выражении, нам нужно половину коэффициента перед переменной и возвести эту половину в квадрат. Давайте применим этот подход к каждому из выражений:

1. m^2 - 2m + 3: Для переменной "m" половина коэффициента -2 равна -1, и квадрат этого значения равен 1. Полный квадрат будет выглядеть так: (m - 1)^2 = m^2 - 2m + 1.

2. a^2 + 4a + 2: Для переменной "a" половина коэффициента 4 равна 2, и квадрат этого значения равен 4. Полный квадрат будет выглядеть так: (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4.

3. p^2 + 6p - 9: Для переменной "p" половина коэффициента 6 равна 3, и квадрат этого значения равен 9. Полный квадрат будет выглядеть так: (p + 3)^2 = p^2 + 6p + 9.

4. x^2 + 2x: Для переменной "x" половина коэффициента 2 равна 1, и квадрат этого значения равен 1. Полный квадрат будет выглядеть так: (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1.

5. c^2 - 10c: Для переменной "c" половина коэффициента -10 равна -5, и квадрат этого значения равен 25. Полный квадрат будет выглядеть так: (c - 5)^2 = c^2 - 10c + 25.

Таким образом, полные квадраты данных выражений будут:

1. (m - 1)^2 = m^2 - 2m + 1.
2. (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4.
3. (p + 3)^2 = p^2 + 6p + 9.
4. (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1.
5. (c - 5)^2 = c^2 - 10c + 25.