Question

Теплоход проходит некоторое расстояние по течению реки за 2ч.,к против -за 3ч. За сколько часов это же расстояние пройдет плот ?

Answer 1

Пусть  1 - это данное расстояние

1/2 - скорость теплохода по течению  

1/3 - скорость теплохода против течения  

х - скорость течения реки, это же скорость плота  

(1/2 - х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде  

(1/3 + х) - собственная скорость теплохода в стоячей воде  

Уравнение  

1/2 - х = 1/3 + х

х + х =  1/2 - 1/3

2х = 1/6

х = 1/6  : 2

х = 1/12  - скорость течения реки, это же скорость плота  

А теперь расстояние, равное 1, делим на скорость 1/12 и получаем искомое время плота

1 : 1/12 = 12 часов

Ответ: 12 часов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V будет скоростью течения реки, а S - расстоянием, которое необходимо пройти плоту.

Теплоход, двигаясь по течению, имеет эффективную скорость, равную скорости теплохода минус скорости течения:

Vt = Vtепл - V

Теплоход проходит расстояние за 2 часа:

S = (Vtепл - V) × 2

Теплоход, двигаясь против течения, имеет эффективную скорость, равную скорости теплохода плюс скорости течения:

Vp = Vtепл + V

Теплоход проходит тоже самое расстояние за 3 часа:

S = (Vtепл + V) × 3

Чтобы найти время, за которое плот пройдет это же расстояние, мы можем использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

В данном случае, плот движется со своей скоростью без учета течения (так как течение не влияет на плот), поэтому:

S = Vплот × Время

Из двух уравнений, которые мы получили ранее, мы можем выразить S:

S = (Vtепл - V) × 2 S = (Vtепл + V) × 3

Приравняв оба выражения для S, мы получаем:

(Vtепл - V) × 2 = (Vtепл + V) × 3

Раскрыв скобки и перенеся все переменные на одну сторону, получим:

2Vtепл - 2V = 3Vtепл + 3V

Упростив это уравнение, получим:

2Vtепл - 3Vtепл = 3V + 2V

-Vtепл = 5V

Vtепл = -5V

Теплоход двигается со скоростью -5V, а плот двигается со своей собственной скоростью V.

Теперь, чтобы найти время, за которое плот пройдет это же расстояние, мы можем подставить Vtепл = -5V в одно из уравнений, которые мы получили ранее:

S = (Vtепл + V) × 3

S = (-5V + V) × 3

S = -4V × 3

S = -12V

Таким образом, плот пройдет это же расстояние за -12V часов